2-25-1: 回折格子
光波の干渉のもう１つ重要な例として、回折格子を扱いましょう！ → ＜例題＞は2-25-2へ
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ポイント
・ 回折格子 となり合う２つのスリットの経路差を考えればよく、
経路差=図１中の☆\(=d\sin\theta \) (1)
強め合いの条件は 経路差\(d\sin\theta =m\lambda \) (2)
（\(m=0,\pm 1,\pm 2,\cdots \) ; \(\lambda\) は光の波長）
回折格子とは、通常、平板ガラスの片面に平行・等間隔のみぞを多数刻んだものを指す（図２）。みぞの数は1mmあたり100程度以上。これに例えばレーザー光を当てると、直径数mm程度のスポット●（図２）として照らされるから、レーザー光の当たるみぞの数は数100程度以上になる。 (＊)
この様子を天井から見て拡大したのが図３。みぞを刻んだ部分は光を乱反射して、すりガラスのように事実上光を通さないが、みぞを刻み残したなめらかな部分は光を通し、「スリット」(細いすきま)の役割をして光が回折する。(＊)で述べたことから、スリット数が数100程度以上の干渉現象が起こる。スリットとスリットの間隔、それはみぞとみぞの間隔にも等しく、格子定数\(d\)という。
みぞの数は1mmあたり数100程度以上だから、\(d\)は(1/数100)mm程度以下。それよりも十分遠方のスクリーンで干渉は起こるから、2-21-1の平行光線近似の作図が再び使え、それが図１。全て平行光線だから、スリット１番と２番の経路差、２番と３番の経路差、３番と４番の経路差、\(\cdots \)、全て等しく、となり合う２つの経路差全てが(1)式のように\(d\sin\theta \)となる。これが\(m\lambda \)（\(m\)は整数）に等しければ、となり合う全てのスリットどうしが強め合って、回折格子全体としての強め合いの条件(2)式となる。
なお、回折格子ではヤングの干渉実験と違って角\(\theta \)の大きい場合も取扱われる（理由は当面知らなくてよい）。したがって、2-21-1図５の下の段落で扱った十分小さい角度\(\theta \)について成り立つ近似式\(\sin\theta ≒\tan\theta \)を、問題文で指示されない限り回折格子に対して用いてはいけない。