2-07-2: 定常波 ＜例題＞

「形の等しい２つの波が\(+V,-V\)」の状況ならば、定常波に関する出題だと見抜きましょう！

例題　

　図のように、向かい合わせに置かれた二つのスピーカーS_１とS_２が発振器に接続され同一の振動数\(f\)の音波を発している。S_１とS_２を結ぶ直線上で音波を観測したところ、音の大きさが小さくなる場所が等間隔\(d\)で存在した。音波の振動数が\(f\)=300Hz、空気中の音速が\(V\)=342m/sであったとき、間隔は何ｍか。最も適当な数値を、次の①～④のうちから一つ選べ。
①　0.28　　②　0.57　　③　1.14　　④　2.28　

解答・解説　

（　「同一の振動数\(f\)」とあるので、起こっている現象は2-08-1で扱ううなりではない。なぜなら、うなりは振動数の異なる２つの音波が重なり合うと起きるから。　）
　ここでは、S_１とS_２から発せられた「形の等しい２つの波が\(+V\),\(-V\)」で重なって、定常波が立っている。もちろん振幅の大きい腹で音が大きく聞こえる。2-07-1でやった通り「腹と腹の間隔は\(\frac{1}{2} \)波長」だから、
\(\displaystyle d=\frac{\lambda}{2}=\frac{V}{2f}=\frac{342\text{ m/s} }{2×300\text{ Hz} } =0.57\text{ m} \)　　　　答　②