2-08-1: うなり

重ね合わせの原理で生じる現象の第２弾 ―― 振動数の異なる２つの波で「うなり」　　　　　　　　　　　　　

※　ページ最上部の（一部スマホでは右上または下側の \(\equiv\) 印「メニュー」をまずクリックしてから）各分野のタイトルをクリックすると、 目次 が見れます。また、スマホは画面を横長にして見ることをおすすめします。

　重ね合わせの原理に基づいて起こる現象の第２として、うなり ―― 振動数の非常に近い２つの音波が重なり合うと、音の強弱が周期的にくり返される現象 ―― がある。
　例えば振動数442Hzのおんさと440Hzのおんさを同時に鳴らす（図１）と、音が強弱、強弱、強弱、･･･と繰り返して「ウォァン、ウォァン、ウォァン、･･･ 」のように聞こえる。この強弱（ウォァン）１回をうなり１回といい、1sあたりのうなりの回数は、振動数の差442-440=2Hz つまり２回に等しくなる。

　そうなる理由を\(f_1\)=10Hzと\(f_2\)=8Hzの２つの音で考えてみよう。（人間に聞こえる音（可聴音）の振動数は20～20000Hz程度だから、10Hz、8Hzでは実際には聞こえないのだが、簡単のためにそれらを考えることにする。）
　図２に\(y\)-\(t\)グラフがある。\(y\)-\(x\)グラフではない。2-02-1でやった通り、\(y\)-\(t\)グラフは振動グラフ、ここでは耳元の空気の振動を表す。音１音２ともに振幅\(A\)として、\(f_1\)=10Hzの音１は1s間に(初めを除いて)10回山となり、\(f_2\)=8Hzの音２は8回山となることを、グラフで確認しよう。
　初め横軸の左端\(t=0\)では、音１の山○（変位(高さ)\(A\)）と音２の山□（変位\(A\)）が重なり、合成波は強音●（変位\(2A\)）である（合成波の振幅の大きい付近が強音となって聞こえる）。

　音１と音２の振動回数は異なるから、時間が経つにつれて(横軸の左端\(t=0\)から右の方へ行くにつれて)音１と音２の山の位置は少しずつずれてくる。合成波は強音ではなくなる。
　やがて音１と音２の山の数がちょうど１個ずれると（グラフの点線0.5sのときで、このときまで音１は(初めを除いて)山5個、音２は山4個）、再び山○と山□が重なって強音●となる。強音●から強音●までとは、(初めを除いて)弱強１回、つまりうなり１回に他ならないから、２つの音の山の数が１個ずれるたびごとにうなりが１回聞こえることが分かる。
　よって1sあたりのうなりの回数は、1sあたり２つの音の山の数が何個ずれるかに等しい。すなわち２つの音の1sあたりの山の数の差――振動数の差――に等しい、というわけである。なお、ここでは\(f_1-f_2\)=10-8=2Hz。確かにグラフより、強音から強音までは1sあたり2回、つまりうなり2回である。