1-12-1: 浮力

浮力は水圧による合力によって生じることを、きっちり理解しましょう！→　＜例題＞は1-12-2へ　　　　　　　　　　　

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　1-11-1に引き続き、ここでも静水を扱おう。
　水中の物体には周りの水から水圧が加わる。(1)より深いところほど水圧は大きいから、図１で物体の上面に加わる水圧\(P_1\)よりも下面に加わる水圧\(P_2\)の方が大きく、合力\(F\)は上を向く。これが浮力だ。

　　浮力\(F=\)水圧による力の合力 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(2)
　　　　　\(=P_2 S -P_1 S \)
　(1)を用いれば、
　　\(F=(P_0+\rho gh_2)S -(P_0+\rho gh_1)S =\rho \cdot S(h_2 -h_1) \cdot g \)　　(3)
　ここで\(S(h_2 -h_1) \)は物体の体積だが、言いかえると、「物体が存在することにより、本来そこにあったはずの水が押しのけられた分の体積」とも言える。この\(S(h_2 -h_1)=V \)とおけば、(3)より\(F=\rho Vg \)。
　\(\rho V \)は押しのけられた水の質量（[\(\text{kg} \)/m\(^3\) ×m\(^3\)]）だから、「浮力の大きさ\(F\)は、押しのけられた水にかかる重力の大きさに等しい」（アルキメデスの原理）。

　さて、なぜ物体の体積を、わざわざ「押しのけられた水の体積」と言い換えたのかといえば、もちろん理由がある。
　例えば、水面に浮く物体に働く浮力を求めてみよう。

　(2)より浮力\(F=P_3 S -P_0 S \)
　(1)を用いれば、
　　\(F=(P_0+\rho gh_3)S -P_0 S =\rho \cdot Sh_3 \cdot g \)
　ここで\(Sh_3\)は、物体のうち水面より下にある部分の体積だから、物体の体積とは呼べない。しかし、物体によって押しのけれた水の体積とは呼べる。浮力\(F\)に関わるのは、物体の体積ではなく、あくまでも「押しのけられた水の体積」である。\(Sh_3=V_下 \)とでもおこう（水面より下の体積という意味）。浮力公式は\(\rho Vg \)ではなく、\(\rho V_下 g\)と覚えるべきである。
　ところで、この手の問題では水の密度\(\rho \)だけでなく、物体の密度（例えば\({\rho}’ \)）も与えられることがよくある。もちろん浮力公式には水の密度\(\rho \)の方を用いる。
　結局、浮力公式は\(F=\rho _水 V_下 g \)と覚えるのがよい。

　最後に注意点を１つ ―― (2)より、浮力=水圧による合力だから、図に浮力\(F\)を書き込んだらもはや水圧による力を書き込んではいけない。水圧を二重数えすることになってしまう。