5-02-1: 熱量の計算

熱量の計算をやると、物理学における単位の重要性をあらためて実感できます！　→　＜例題＞は5-02-2へ　　　　　　　　　　　　　　

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　熱量計算は、次の２つの量を押さえよう。
　比熱$c$―― ある物質1$\text{g}$(または1$\text{kg}$)あたりの温度を1Kあたり上げる(下げる)ために必要な熱量[J/$\text{g} \cdot$K(またはJ/$\text{kg} \cdot$K ) ]。
　水の比熱は4.2J/$\text{g} \cdot$K、銅は0.38J/$\text{g} \cdot$K、水の方が比熱が大きい。ということは、水の方が銅よりも1K上げるために多くの熱量を必要とするから、温めにくいという意味になる。つまり、比熱とはものの温めにくさ(冷めにくさ)の度合い。比熱の大きい物質ほど温め(冷め)にくい。
　例えば水の比熱が$c$=4.2J/$\text{g} \cdot$Kであるとき、水100$\text{g}$Kの温度を5K上げるために必要な熱量はいくらだろうか。　
　1$\text{g}$あたり熱量が4.2J必要なのだから、2$\text{g}$では2×4.2J必要、3$\text{g}$では3×4.2J必要、･･･、100$\text{g}$では100×4.2J必要。
　1K上げるのに4.2J必要なのだから、5Kでは5×4.2J必要。
　よって求める熱量は　4.2J/$\text{g} \cdot$K×100$\text{g}$×5K=2100J。
　このように、熱量計算は単位を意識しながらやれば、意味もよく分かるし間違いがない。

　熱容量$C$ ―― ある物質$m$[$\text{g}$]があったとして、それを1$\text{g}$あたりに換算することなく、ともかく$m$[$\text{g}$]全体の温度を1Kあたり上げる(下げる)ために必要な熱量[J/K]。
　熱容量$C$は比熱$c$と違って1$\text{g}$あたりに換算しないので、単位に[ /$\text{g}$]が付かない。
　例えば容器120$\text{g}$の熱容量が$C$=45J/Kであるとき、容器の温度を20K上げるための熱量はいくらか。ともかく容器120$\text{g}$全体の温度を1K上げるのに45J必要なのだから、求める熱量は45J/K×20K=900J。