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1-06-1: 力学攻略の基本

力学の大目的は、運動「速度、位置が時刻とともにどのように変わっていくか」を決定すること。 → 力学攻略の基本 のより詳しいバージョンは1-08-1へ       

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ポイント          

まず合力\(F\) 
を調べる  \(
\Longrightarrow \)
(原因の特定)

次に\(ma=F\)  
で加速度\(a\)  \(
\Longrightarrow \) 
を求める
(結果の特定)

速度\(v\),位置\(x\)
(運動) を調べる
初期条件\(v_0,x_0\)
に注意

 仮に、全ての瞬間(すなわち任意の時刻\(t\))の合力\(F\)が分かったとしよう。すると運動方程式\(ma=F\)を用いて、全ての瞬間の加速度\(a\)が求まる。つまり全ての瞬間の\(v\)-\(t\)グラフの接線の傾きが分かったことになるから、初速度\(v_0\)と組合せれば\(v\)-\(t\)グラフが1つに確定する。\(v\)-\(t\)グラフが確定したなら、\(v\)-\(t\)グラフの面積=変位も全ての瞬間について確定するから、初期位置\(x_0\)と組合せて\(x\)-\(t\)グラフも1つに確定する。以上、「任意の時刻\(t\)で\(v\)と\(x\)が確定した」。これを物理では「運動が完全に決定された」という。力学の大目的は、運動を完全に決定することにあるから、以上で力学の大筋は完了となるのだ。

Posted by AKJ